Hannah Göttsch absolvierte das Studium der Rechtswissenschaften mit dem Schwerpunkt Information und Kommunikation (zivilrechtl.) an der Universität Hamburg und das Referendariat am Schleswig-Holsteinischen Oberlandesgericht. Nach der Ersten Juristen Staatsprüfung wurde ihr im Jahr 2007 der akademische Grad Diplom-Juristin von der Universität in Hamburg verliehen. Nach dem Zweiten Juristischen Staatsexamen im März 2010, ist Hannah Göttsch seit Mai 2010 als angestellte Rechtsanwältin in der Kanzlei Abels · Schnabel tätig.

Seitdem berät sie vornehmlich mittelständische Unternehmen, insbesondere im Bereich der Vertragsgestaltung und -verhandlung. Darüberhinaus ist sie schwerpunktmäßig im privaten und gewerblichen Mietrecht sowie im Arbeitsrecht tätig.